A graphical presentation of MLF types with a linear - time local unification algorithm

MLF is a language that extends ML and System F and combines the benefits of both. We propose a dag representation of MLF types that superposes a term-dag, encoding the underlying term structure with sharing, and a tree encoding the binding structure. Compared to the original definition, this representation is more canonical as it factors out most of the notational details; it is also closely related to first-order terms. Moreover, it permits a simpler and more direct definition of type instance that combines type instance on firstorder term-dags, simple operations on the binding tree, and a control that allows or rejects potential instances. Using this representation, we build a local linear-time unification algorithm for MLF types, which we prove sound and complete with respect to the specification. Key-words: System F, MLF, Unification, Types, Graphs, Binders Une présentation par graphes de MLF avec un algorithme d’unification local linéaire Résumé : MLF est un langage qui étend ML et le système F, tout en combinant les avantages des deux systèmes. Nous proposons une représentation par dag des types de MLF, qui superpose un dag encodant la structure sous-jacente de terme avec partage explicite, et un arbre encodant la structure des lieurs. Comparée à la définition originelle, cette représentation est plus canonique, car elle évite la plupart des détails de notation; elle est également très proche de celle utilisée pour les termes du premier ordre. Par ailleurs, elle permet une définition plus simple et plus directe de la relation d’instance entre types, en combinant instance sur les types du premier ordre, des opérations simples sur l’arbre des lieurs, et un contrôle de permissions qui autorise ou rejette certaines instances. En utilisant cette représentation, nous construisons un algorithme d’unification incrémental et de complexité linéaire. Nous prouvons celui-ci correct et complet vis-à-vis de sa spécification. Mots-clés : Système F, MLF, Unification, Types, Graphes, Lieurs A graphical presentation of MLF types with a linear-time local unification algorithm. 3